Županijsko natjecanje iz informatike 2018. / Prva podskupina (1. i 2. razred) - 1. zadatak

Mladom Dominiku baka je dala \(10\) eura za sladoled. Umjesto da se udeblja i pokvari zube jedući sladoled, Dominik je kao pravi poduzetnik odlučio novac uložiti u kriptovalute. Njegov osobni bankar dostavio mu je predviđanja cijene bitcoina za idućih \(N\) dana, a Dominik je odlučio ulagati na sljedeći način:

• prvo će odabrati jedan dan kada će svih 10 eura uložiti u bitcoin,
• u jednom od dana nakon toga prodat će sve bitcoine za eure,
• konačno, u jednom od dana nakon toga opet će kupiti bitcoine (i pritom potrošiti sve eure).

Koliko najviše bitcoina Dominik može imati nakon izvršavanja svojega plana?

Ulazni podaci

U prvom retku nalazi se prirodan broj \(N\) \((3 \leq N \leq 100 000)\), broj dana.

U svakom od sljedećih \(N\) redaka nalazi se jedan realan broj zaokružen na \(3\) decimale – cijena bitcoina toga dana (u eurima). Cijena neće biti manja od \(0.01\) EUR ni veća od \(100 000\) EUR.

Izlazni podaci

Ispišite jedan realan broj, najveći broj bitcoina koje Dominik može imati po izvršetku svog plana. Rezultat će se smatrati točnim ako odstupa od službenog za najviše \(0.001\).

Bodovanje

U test podatcima ukupno vrijednima \(30\%\) bodova bit će \(3 \leq N \leq 500\).

U test podatcima ukupno vrijednima \(60\%\) bodova bit će \(3 \leq N \leq 5000\).

Primjeri test podataka

Ulaz

3
10.000
0.100
10.000

Izlaz

0.01

Objašnjenje

Jedini način da Dominik provede svoj plan jest da kupuje prvi dan, prodaje drugi i opet kupuje treći dan. Prvi dan kupio je \(1\) bitcoin za \(10\) EUR, idući dan ga prodao za \(0.1\) EUR, i treći dan od tog novca kupio \(0.01\) bitcoin.

Ulaz

8
118.915
56.144
8.232
324.648
481.128
21.693
300.122
121.165

Izlaz

26.942361

Objašnjenje

Kao što vidimo, tržište valuta može biti nepredvidivo. Dominiku se najviše isplati kupiti treći dan, prodati peti i opet kupiti šesti dan.