školsko 2021. - 6. razred - 3. zadatak

Gusar Sergej doplovio je u Rotterdam gdje planira s ukradenim draguljima platiti cjepivo protiv korone. Imao je malo problema jer je zdravstveni sustav u Nizozemskoj malo uređeniji nego što je navikao u Americi gdje obično provodi gusarske praznike. Ipak, lukavi gusar uspio je prevariti sustav te se sada nalazi ispred čekaonice za cijepljenje i treba tvoju pomoć.

U čekaonici je N sjedećih mjesta poredanih u niz jedno do drugog. Mjesta su označena prirodnim brojevima od 1 do N. Sergej je primijetio da se u čekaonici već nalazi M ljudi svaki na svojem sjedećem mjestu. Gusar Sergej te moli da mu pomogneš pronaći oznaku slobodnog sjedećeg mjesta takvog da je udaljenost do najbliže osobe **najveća** moguća jer se tako smanjuje mogućnost zaraze.

U slučaju da postoji više takvih sjedećih mjesta, odabire se ono koje je bliže rubu (mjesto s oznakom 2 je udaljeno za jedan od ruba, ali isto tako i mjesto s oznakom N-1). Ako i dalje postoji više takvih mjesta, ispiši ono s najmanjom oznakom.

ULAZNI PODACI

U prvom su retku dva prirodna broja N i M (1 ≤ M < N ≤ 100), broj sjedećih mjesta te broj ljudi. U drugom retku nalazi se M različitih prirodnih brojeva između 1 i N koji predstavljaju oznake zauzetih sjedećih mjesta. Oznake su dane u rastućem poretku.

IZLAZNI PODACI

Ispiši oznaku sjedala na koje će Sergej sjesti kao što je opisano u tekstu zadatka.

BODOVANJE

U primjerima vrijednim 9 bodova vrijedit će M = 1. U primjerima vrijednim dodatnih 27 bodova vrijedit će M = 2.

Primjeri test podataka

Ulaz

9 3
2 5 9

Izlaz

7

Objašnjenje

Slobodna sjedeća mjesta su ona s oznakom 1, 3, 4, 6, 7 i 8. Sergej će jedino na sjedećem mjestu s oznakom 7 biti udaljen za dva od najbliže osobe. Svako drugo slobodno mjesto nalazi se neposredno pored nekog već zauzetog.

Ulaz

5 2
1 4

Izlaz

5

Objašnjenje

Slobodna mjesta s oznakom 2, 3 i 5 se sva nalaze neposredno pored nekog zauzetog pa su jednako dobra. Sergej će odabrati mjesto s oznakom 5 jer je ono najbliže rubu.

Ulaz

3 1
2

Izlaz

1

Objašnjenje

Slobodna mjesta s oznakom 1 i 3 oba su jednako dobra i jednako udaljena od ruba. Sergej bira mjesto s oznakom 1 jer ono ima manju oznaku.