Školsko natjecanje iz informatike 2019. / Prva podskupina (3. i 4. razred) - 3. zadatak

U svom laboratoriju Dubravka treba odmjeriti \(N\) mililitara otopine, ali ne može pronaći menzuru. Na raspolaganju su joj tri epruvete za koje zna da su im volumeni redom \(A\) mililitara, \(B\) mililitara i \(C\) mililitara, a u njima se već nalaze poznate količine otopine i to redom \(K\) mililitara, \(L\) mililitara i \(M\) mililitara. (To je sva otopina kojom raspolaže.)

U jednoj od tih epruveta Dubravka treba dobiti točno \(N\) mililitara otopine, a u tome će joj pomoći pretakanje. Jednim pretakanjem smatramo neku od sljedećih radnji:

• prelijevanje otopine iz jedne epruvete u drugu dok se prva ne isprazni ili druga ne napuni,

• izlijevanje sadržaja neke epruvete u otpad.

Evo primjera: pretpostavimo da treba dobiti 6 mL otopine koristeći epruvete volumena 3 mL, 5 mL i 8 mL ispunjene s 0 mL (prazna epruveta), 0 mL (prazna epruveta) i 8 mL (puna epruveta). Dovoljna su tri pretakanja:

1. iz treće epruvete napunimo drugu (5 mL), u trećoj ostaju 3 mL;

2. iz druge epruvete napunimo prvu (3 mL), u drugoj ostaju 2 mL;

3. sadržaj prve epruvete (3 mL) prelijemo u treću (3 mL) u kojoj tako dobivamo traženih 6 mL otopine.

Napišite program koji računa namanji broj pretakanja potreban da Dubravka obavi svoj zadatak.

Ulazni podaci

U prvom retku nalazi se prirodan broj N (1 ≤ N ≤ 20), tražena količina otopine.

U drugom retku nalaze se prirodni brojevi A, B i C (1 ≤ A, B, C ≤ 20) odvojeni razmakom, volumeni epruveta od kojih će barem jedan biti veći ili jednak N.

U drugom retku nalaze se cijeli brojevi K (0 ≤ K ≤ A), L (0 ≤ L ≤ B) i M (0 ≤ M ≤ C) odvojeni razmakom, trenutačne količine otopine u epruvetama, različite od N. U svim test podatcima količine su takve da je Dubravkin zadatak moguće obaviti.

Izlazni podaci

U jedini redak ispišite traženi najmanji broj pretakanja.

Test podaci

Ulaz

6
3 5 8
0 0 8

Izlaz

3

Pojašnjenje prvog primjera: vidi tekst zadatka.

Ulaz

4
3 5 8
0 0 8

Izlaz

6