Županijsko natjecanje 2018. godine za 3. i 4. razred Srednje Škole - 1. zadatak

Mladom Dominiku baka je dala 10 eura za sladoled. Umjesto da se udeblja i pokvari zube jedući sladoled, Dominik je kao pravi poduzetnik odlučio novac uložiti u kriptovalute. Njegov osobni bankar dostavio mu je predviđanja cijene ethereuma za idućih N dana, a Dominik je odlučio ulagati na sljedeći način:

1. prvo će odabrati jedan dan kada će svih 10 eura uložiti u ethereum,
2. u jednom od dana nakon toga prodat će sve ethereume za eure,
3. konačno, u jednom od dana nakon toga opet će kupiti ethereume (i pritom potrošiti sve eure).

Dominik još nije odlučio kojeg će dana krenuti u akciju, tj. kupiti ethereume za 10 eura. Vaš je zadatak pomoći Dominiku i odrediti koliko najviše ethereuma on može imati nakon izvršavanja cijelog plana ovisno o početnom danu koji odabere.

ULAZNI PODACI

U prvom retku nalazi se prirodan broj N (3 ≤ N ≤ 100 000), broj dana.

U svakom od sljedećih N redaka nalazi se jedan realan broj zaokružen na 3 decimale – cijena ethereuma toga dana (u eurima). Cijena neće biti manja od 0.01 EUR ni veća od 100 000 EUR.

IZLAZNI PODACI

Ispišite N - 2 realnih brojeva, svaki u svom retku. U K-ti redak ispišite najveći broj ethereuma koje Dominik može imati po izvršetku svog plana ako prvi korak napravi K-ti dan. Rezultat će se smatrati točnim ako odstupa od službenog za najviše 0.001.

PRIMJERI TEST PODATAKA

ulaz

3
10.000
0.100
10.000

izlaz

0.01

ulaz

8
118.915
56.144
8.232
324.648
481.128
21.693
300.122
121.165

izlaz

1.865110
3.950369
26.942361
0.683169
0.051483
1.141829

Pojašnjenje prvog primjera: Jedini način da Dominik provede svoj plan jest da kupuje prvi dan, prodaje drugi i opet kupuje treći dan. Prvi dan kupio je 1 ethereum za 10 EUR, idući dan ga prodao za 0.1 EUR, i treći dan od tog novca kupio 0.01 ethereum

Pojašnjenje drugog primjera: Kao što vidimo, tržište valuta može biti nepredvidivo. Ako Dominik kupuje treći dan, najviše mu se isplati prodati peti i opet kupiti šesti dan. Ako kupuje peti dan, najviše mu se isplati prodati sedmi i opet kupiti osmi dan.