Državno natjecanje iz informatike 2021. / Prva podskupina (1. i 2. razred) – prvi dan natjecanja - 3. zadatak Državno natjecanje iz informatike 2021. / Druga podskupina (3. i 4. razred) – prvi dan natjecanja - 2. zadatak

Dođe Ivica na intervju za posao.

„Reci nam Ivice, imaš li ti neke posebne sposobnosti?” pita ispitivač.

„Paaa, mogu brzo množiti brojeve.”

„Odlično! Ajmo to provjeriti, koliko je 124 · 2021?”

„123456”, brzo će Ivica.

„To nije točno”, nezadovoljno će ispitivač.

„Možda nije, ali je brzo.”

„Hmm da, dobro, imaš li možda još koju sposobnost?”

„Imam! Ako mi date N pravaca među kojima ne postoje dva paralelna pravca i nijedna tri pravca se ne sijeku u istoj točki, mogu jako brzo reći koliko trokut-regija tvore ti pravci.”

„To zvuči jako impresivno!”, oduševljeno će ispitivač.

Nakon toga Ivica dobije papirić na kojem piše N jednadžbi pravaca i odmah ko iz topa kaže: „Postoji točno 108 trokut-regija.”

„Uh, ovo je bilo stvarno brzo, samo što nisam siguran kako ću provjeriti je li i točno ovaj put.”

Napišite program koji će provjeriti Ivičin odgovor!

Napomena: Trokut-regija je područje (dio ravnine) omeđeno trima pravcima za koje vrijedi:

svakoj točki unutar tog područja, najbliži od svih zadanih pravaca je neki od triju pravaca koji omeđuju to područje.

Ulazni podaci

U prvom retku nalazi se prirodan broj N (3 ≤ N ≤ 1000), broj pravaca.

Nijedna dva pravca nisu paralelna i nijedna tri pravca ne sijeku se u istoj točki.

U sljedećih N redaka nalaze se po dva cijela broja Ai , Bi (0 ≤ |Ai|, |Bi| < 109) koji opisuju jednadžbu i-tog pravca: Aix + Bi = y.

Izlazni podaci

U jedini redak ispišite traženi broj trokut-regija.

Primjer zadatka

Ulaz

4
1 0
-1 0
-2 5
0 1

Izlaz

2

Ulaz

5
-1 3
3 2
-3 -4
2 -4
1 3

Izlaz

3

Ulaz

5
9 -1
-5 7
5 9
2 -8
-7 2

Izlaz

3