Županijsko natjecanje / Srednja škola (1. podskupina) 2022 - 3. zadatak

Na matematičkom natjecanju sudjeluje ukupno N natjecatelja, a postavljeno je K zadataka. Nakon natjecanja običaj je da se sudionici međusobno ispituju o rezultatima koje su postigli. U jednom takvom razgovoru, dvoje natjecatelja zaključilo je da nijedan zadatak nisu riješili za isti broj bodova – drugim riječima, na svakom zadatku broj bodova jednog natjecatelja razlikuje se od broja bodova drugog natjecatelja.

Napišite program koji, za dane rezultate natjecanja, pronalazi ukupan broj parova natjecatelja s tim svojstvom, točnije ukupan broj skupova dvaju natjecatelja {A, B} takvih da za svaki zadatak vrijedi da je broj bodova koje je A ostvario na tom zadatku različit od broja bodova koje je B ostvario na tom zadatku. Par {A, B} smatramo istim kao {B, A}.

Ulazni podaci

U prvom su retku prirodni brojevi N i K iz teksta zadatka (1 ≤ N ≤ 50 000, 2 ≤ K ≤ 4).

Svaki od sljedećih N redaka sadrži K prirodnih brojeva iz intervala [0, 10**9], pri čemu j-ti broj u i-tom retku predstavlja broj bodova koje je i-ti natjecatelj ostvario na j-tom zadatku.

Izlazni podaci

U jedini redak ispišite traženi broj parova natjecatelja

Probni primjeri

Ulaz

3 2
7 0
7 8
0 8

Izlaz

1

Pojašnjenje prvog probnog primjera:

Željeno svojstvo ima samo par koji čine prvi i treći natjecatelj, koji imaju različit broj bodova na prvom zadatku (7 != 0) i drugom zadatku (0 != 8).

Ulaz

5 3
10 2 1
10 3 0
10 0 1
0 2 2
0 3 0

Izlaz

4

Pojašnjenje drugog probnog primjera:

Željeno svojstvo imaju sljedeći parovi natjecatelja: {1, 5}, {2, 4}, {3, 4}, {3, 5}.

Ulaz

3 4
2 0 2 2
2 0 2 2
2 0 2 2

Izlaz

0