Državno natjecanje 2021. / Osnovna škola (6. razred) - 3. zadatak

Nakon što je za ručak pojela wok, Katja se sprema odigrati partiju Jamba. Za ovu verziju igre potrebno je 25 šesterostranih igraćih kockica.

Na početku igre Katja kockice podijeli u pet grupa s po pet kockica. Zatim uzme kockice iz prve grupe u šaku svoje lijeve ruke te ih baci.

To ponovi s kockicama iz druge, pa treće, četvrte te pete grupe. Svakoj od pet grupa bačenih kockica trebamo dodijeliti, bez ponavljanja, jednu od pet mogućih kategorija - skala, full, tris, poker ili jamb. Nakon dodjeljivanja kategorije, računamo broj bodova koji dobivamo za svaku kategoriju, upisujemo u tablicu kao na slici te zbrajamo.

Broj bodova koji se dobiva za pojedinu kategoriju određujemo se na sljedeći način:

• skala: dobiva broj bodova koji je jednak sumi svih kockica unutar grupe ako se one mogu presložiti tako da su vrijednosti na njima uzastopni prirodni brojevi (1, 2, 3, 4, 5 ili 2, 3, 4, 5, 6), inače se dobiva 0 bodova;
• full: dobiva broj bodova koji je jednak sumi svih kockica unutar grupe ako su kockice “2 iste i 3 iste”, odnosno postoje različite vrijednosti X i Y tako da su unutar grupe 2 kockice vrijednosti X i 3 kockice vrijednosti Y. Inače se dobiva 0 bodova;
• tris: ako postoje barem 3 kockice iste vrijednosti unutar grupe, dobiva se 3 * X bodova, gdje je X vrijednost kockice koja se pojavljuje barem 3 puta, inače se dobiva 0 bodova;
• poker: ako postoje barem 4 kockice iste vrijednosti unutar grupe, dobiva se 4 * X bodova, gdje je X vrijednost kockice koja se pojavljuje barem 4 puta, inače se dobiva 0 bodova;
• jamb: ako su sve bačene kockice iste vrijednosti dobiva se 5 * X bodova, gdje je X ta vrijednost, inače se dobiva 0 bodova.
• Katju sada zanimaju odgovori na dva pitanja.

Pitanje #1: Koliko bi ukupno bodova dobila kada bi prvoj grupi dodijelila skalu, drugoj full, trećoj tris, četvrtoj poker te petoj jamb?

Pitanje #2: Koliko najviše bodova može skupiti ako grupama smije proizvoljno dodjeljivati kategorije?

Ulazni podaci

Ulaz sadrži 5 redaka koji redom opisuju bacanja svake grupe. U svakom retku nalazi se po 5 prirodnih brojeva između 1 i 6, koji predstavljaju vrijednost bačene kockice.

Izlazni podaci

U prvi redak ispiši cijeli broj, odgovor na prvo pitanje iz teksta zadatka.

U drugi redak ispiši cijeli broj, odgovor na drugo pitanje iz teksta zadatka.

Primjeri test podataka

Ulaz

3 4 5 1 2
5 2 5 2 1
3 4 5 4 3
5 6 5 6 5
1 3 5 6 6

Izlaz

15
42

Ulaz

1 5 1 1 2
2 2 3 5 2
2 3 4 1 5
1 1 1 1 1
1 1 1 2 3

Izlaz

4
26

Objašnjenje

Za drugo pitanje Katja će iskoristiti treću grupu za skalu, četvrtu grupu za jamb, drugu za tris.

Makar bi prva grupa isto donijela bodove za tris, druga grupa će donijeti više bodova pa nju raspoređujemo u kategoriju tris, a prvu i zadnju proizvoljno u poker i full jer će obje nositi 0 bodova.

Slike prikazuju Katjine bodove za prvo, odnosno drugo pitanje

Ulaz

1 5 1 1 2
2 2 3 5 2
2 3 4 6 5
1 1 1 1 1
1 1 1 2 3

Izlaz

4
31