Državna razina / Primjena algoritama OŠ 2021. / Osnovna škola (5. razred) - 3. zadatak

Katja je, pospremajući sobu, pronašla 20 šesterostranih igraćih kockica. Sjetila se da je kao mala s njima igrala Jambolino, igru nalik poznatoj igri Jamb koju su joj u vrtiću pokazali Ivan i Gabrijel.

Na početku igre Katja kockice podijeli u četiri grupe s po pet kockica. Zatim uzme kockice iz prve grupe u šaku svoje lijeve ruke te ih baci. To ponovi s kockicama iz druge, pa treće i na kraju četvrte grupe.

Svakoj od četiri grupe bačenih kockica trebamo dodijeliti, bez ponavljanja, jednu od četiri moguće kategorije - skala, tris, poker ili jamb.

Nakon dodjeljivanja kategorije, računamo broj bodova koji dobivamo za svaku kategoriju, upisujemo u tablicu kao na slici te zbrajamo.

Broj bodova koji se dobiva za pojedinu kategoriju određujemo na sljedeći način:

• skala - dobiva se broj bodova koji je jednak sumi svih kockica unutar grupe ako se one mogu presložiti tako da su vrijednosti na njima uzastopni prirodni brojevi (1, 2, 3, 4, 5 ili 2, 3, 4, 5, 6), inače se dobiva 0 bodova;

• tris: ako postoje barem 3 kockice iste vrijednosti unutar grupe, dobiva se 3*X bodova, gdje je X vrijednost kockice koja se pojavljuje barem 3 puta, inače se dobiva 0 bodova;

• poker: ako postoje barem 4 kockice iste vrijednosti unutar grupe, dobiva se 4*X bodova, gdje je X vrijednost kockice koja se pojavljuje barem 4 puta, inače se dobiva 0 bodova;

• jamb: ako su sve bačene kockice iste vrijednosti dobiva se 5*X bodova, gdje je X ta vrijednost, inače se dobiva 0 bodova.

Katju sada zanimaju odgovori na dva pitanja.

Pitanje #1: Koliko bi ukupno bodova dobila kada bi prvoj grupi dodijelila skalu, drugoj tris, trećoj poker te zadnjoj jamb?

Pitanje #2: Koliko najviše bodova može skupiti ako grupama smije proizvoljno dodjeljivati kategorije?

Ulazni podaci

Ulaz sadrži 4 retka koji redom opisuju vrijednosti bacanja svake grupe. U svakom retku nalazi se po 5 prirodnih brojeva između 1 i 6, koji predstavljaju vrijednosti bačenih kockica za svaku grupu.

Izlazni podaci

U prvi redak ispiši cijeli broj, odgovor na prvo pitanje iz teksta zadatka.

U drugi redak ispiši cijeli broj, odgovor na drugo pitanje iz teksta zadatka.

Primjer zadatka

Ulaz

3 4 5 1 2
5 2 5 2 1
3 4 5 4 3
5 6 5 6 5

Izlaz

15
30

Ulaz

3 5 3 3 2
2 2 3 5 2
2 3 4 1 5
1 1 1 1 1

Izlaz

11
29

Objašnjenje

Opis drugog probnog primjera: Za drugo pitanje Katja će iskoristiti zadnju grupu za jamb, drugu za tris, a treću za skalu.

Makar bi prva grupa isto donijela bodove za tris, druga grupa će donijeti više bodova pa prvoj grupi dodjeljujemo kategoriju poker.

Prikazani su bodovi koje Katja dobiva za oba pitanja:

Ulaz

3 5 3 3 2
2 2 3 5 2
2 3 4 6 5
1 1 1 1 1

Izlaz

11
34