Državna razina / Primjena algoritama OŠ 2022. / Osnovna škola (5. razred) - 2. zadatak

Vjerovali ili ne, postoje prirodni brojevi K za koje vrijedi:

• pomnožimo broj K sam sa sobom;
• tako dobiveni broj podijelimo na dva, ne nužno jednaka dijela, lijevi i desni;
• dobivene dijelove zbrojimo i dobijemo opet broj K.

Šokantno, zar ne? Takve brojeve zovemo Kaprekarovim brojevima. Npr., ako je K=297, tada je K*K=88209. Kada taj broj podijelimo na dva dijela, lijevi i desni, recimo na 88 i 209 te zbrojimo, dobit ćemo opet broj 297. Desni dio može imati vodeće nule koje se onda zanemaruju. Napiši program koji će za svaki od N zadanih prirodnih brojeva Ki ispisati je li on je ili nije Kaprekarov broj.

Ulazni podaci

U prvom je retku prirodan broj N (1 ≤ N ≤ 20), broj iz teksta zadatka. U sljedećih N redaka nalazi se po jedan prirodan broj Ki (4 ≤ Ki ≤ 9999), broj iz teksta zadatka.

Izlazni podaci

U svaki od N redaka ispiši riječ DA ili NE, ovisno o tome je li Ki Kaprekarov broj ili ne.

Bodovanje

U primjerima ukupno vrijednima 21 bod vrijedi da je N=3. U primjerima ukupno vrijednima 14 bodova svi zadani Ki bit će dvoznamenkasti. U primjerima ukupno vrijednima 14 bodova svi zadani Ki bit će troznamenkasti.

Primjer zadatka

Ulaz

1
45

Izlaz

DA

Ulaz

3
9
8
4

Izlaz

DA
NE
NE

Ulaz

3
2223
460
55

Izlaz

DA
NE
DA

Opis prvog probnog primjera:

Umnožak broja 45 s 45 je 2025. Ako taj broj podijelimo na dva dijela (20 i 25) te dijelove zbrojimo, dobit ćemo opet broj 45.