Školska razina 2021 / Osnovna škola (7. razred) - 2. zadatak

Mirko je pronašao svoju najdražu igraću kocku. Na svakoj od šest strana te kocke su pomoću točkica prikazani brojevi od jedan do šest.

Točkice možemo razvrstati prema položaju koji zauzimaju na strani kocke: na one koje se nalaze u kutu, one koje se nalaze na rubu strane (bez kutova) i onu koja se nalazi u sredini.

Tako na primjer broj tri ima dvije točkice u kutu i jednu u sredini, a broj šest ima četiri točkice u kutu i dvije na rubu strane. Mirko je poseban dječak pa ima svoj vlastiti način čitanja brojeva s kocke. On će prebrojiti točkice samo na onim položajima koje si je unaprijed odredio. On može odrediti sva ili samo neka područja, a može odrediti i nijedno.

Neka je na primjer unaprijed odredio brojiti samo točkice u kutu i na rubu. Tada će, ako padne broj pet, prebrojiti četiri točkice u kutovima, a onu u sredini neće uzeti u obzir, a ako padne broj šest će prebrojiti svih šest točkica jer se sve točkice nalaze ili u kutu ili na rubu.

Mirko je bacio kocku te je rekao koliko je točkica prebrojio. Napiši program koji će odrediti sve moguće kombinacije položaja točkica koje je Mirko unaprijed odredio.

Ulazni podaci

U prvom je retku prirodan broj A (1 ≤ A ≤ 6) koji označava da je na kockici pao broj A.

U drugom je retku cijeli broj B (0 ≤ B ≤ A) koji označava da je Mirko od A točkica prebrojio njih B.

Izlazni podaci

U prvi redak ispiši sve moguće kombinacije položaja točkica koje Mirko broji prema sljedećoj tablici:

Za svaku valjanu kombinaciju brojenja (one koje odgovaraju ulaznim podacima) treba ispisati njezin odgovarajući broj, a svi brojevi u ispisu trebaju biti odvojeni razmakom i poredani od najmanjeg do najvećeg. Garantirano je da će bar jedna kombinacija odgovarati ulaznim podacima.

Primjeri test podataka

Ulaz

5
5

Izlaz

6 8

Objašnjenje

Pao je broj pet, a Mirko je prebrojio svih pet točkica. Postoje dvije moguće kombinacije koje zadovoljavaju ulazne podatke, a to su da broji samo kutove i sredinu i da broji sve.

Ulaz

3
2

Izlaz

2 5

Objašnjenje

Mirko je prebrojio dvije točkice s broja tri. Kombinacije koje zadovoljavaju to brojenje su samo kutovi te samo kutovi i rubovi.

Ulaz

1
0

Izlaz

1 2 3 5