U jednoj zemlji postoji \(N\) gradova koji su povezani dvosmjernim zrakoplovnim linijama. Ludi predsjednik aviokompanije, Ronald Krump, često mijenja raspored linija. Preciznije, svakoga dana on čini sljedeće:

• odabere jedan od gradova,

• uvede zrakoplovne linije iz tog grada prema svim drugim gradovima za one linije koje trenutačno ne postoje, a istodobno ukine sve linije iz tog grada koje trenutačno postoje.

Na primjer, ako iz grada \(5\) postoje linije prema gradovima \(1\) i \(2\), ali ne postoje prema gradovima \(3\) i \(4\), nakon Krumpove promjene za grad \(5\) postojat će linije prema gradovima \(3\) i \(4\), ali neće prema gradovima \(1\) i \(2\).

Građani dotične zemlje pitaju se je li moguće da osvane dan kada će raspored linija biti potpun, tj. kad će između svakih dvaju različitih gradova postojati (izravna) zrakoplovna linija. Napišite program koji na temelju trenutačnog rasporeda određuje je li moguće da jednom osvane Dan potpunosti ili se to neće dogoditi kakvi god bili Krumpovi potezi.

Ulazni podaci

U prvom retku nalazi se prirodan broj \(N\) \((2 \leq N \leq 1000)\), broj gradova. Gradovi su označeni brojevima od \(1\) do \(N\).

U prvom retku nalazi se prirodan broj \(M\) \((0 \leq M \leq \frac{N \cdot (N - 1)}{2})\), trenutačni broj zrakoplovnih linija.

U svakom od sljedećih \(M\) redaka nalaze se dva međusobno različita broja, oznake gradova koji su trenutačno povezani zrakoplovnom linijom.

Izlazni podaci

U jedini redak ispišite DA ili NE.

Primjeri test podataka

Ulaz

2
0

Izlaz

DA

Objašnjenje

​Krump će u prvom sljedećem potezu uvesti (jedinu moguću) liniju \(1-2\).

Ulaz

3
2
1 2
2 3

Izlaz

NE

Ulaz

4
2
1 3
2 4

Izlaz

DA

Objašnjenje

​Ako Krump najprije odabere grad \(1\), postojat će linije \(1-2\), \(1-4\) i \(2-4\). Ako potom odabere grad \(3\), raspored će postati potpun.