Županijsko natjecanje 2011. / Osnovna škola (6. razred) - 3. zadatak

U Perinoj sobi nalazi se nekoliko satova. Jednog dana, Pero je primijetio da njegovi satovi ne pokazuju svi jednako vrijeme.

Iako je na svima pisalo da je trenutno 12 sati, broj minuta nije bio isti na svim satovima:

Na svakom satu se nalaze dvije tipke:

• tipka "+" kojom se broj minuta povedava za 1 (ako je broj minuta jednak 59, onda pritiskom na ovu tipku broj minuta postaje 0; broj sati se ne mijenja);

• tipka "-" kojom se broj minuta smanjuje za 1 (ako je broj minuta jednak 0, onda pritiskom na ovu tipku broj minuta postaje 59; broj sati se ne mijenja).

Pero je odlučio namjestiti satove tako da svi pokazuju isto vrijeme. Kako on ne zna točno vrijeme, odlučio je satove podesiti tako da ukupan broj pritisaka na tipke svih satova bude što je moguće manji.

Pomozite Peri tako da odredite koji broj minuta treba pisati na svim satovima, te koliko je ukupno puta potrebno pritisnuti tipke "+" i "-" da bi svi satovi pokazivali taj broj minuta.

ULAZNI PODATCI

prirodan broj N (2 ≤ N ≤ 10), broj satova u Perinoj sobi;

ijeli brojevi Mi (0 ≤ Mi ≤ 59, i = 1, ..., N), broj minuta koje pokazuje i-ti sat.

IZLAZNI PODATCI

cijeli broj M (0 ≤ M ≤ 59) koji označava koliko minuta treba pisati na svim satovima nakon namještanja, tako da ukupan broj pritisaka na tipke "+" i "-" bude što manji;

cijeli broj P koji označava ukupan broj pritisaka na tipke tako da svi satovi pokazuju 12 sati i M minuta.

PRIMJERI TEST PODATAKA

Ulaz

5
34
20
8
34
55

Izlaz

34
61

Objašnjenje

(1) Prvi sat pokazuje 12:34, drugi 12:20, treći 12:08, četvrti 12:34, peti 12:55 (kao na slici gore).

Ako sve satove namjestimo da pokazuju 12:34, onda je potrebno 61 puta pritisnuti tipke (prvi i četvrti sat ne treba dirati, na drugom treba 14 puta pritisnuti "+", na trećem treba 26 puta pritisnuti "+", a na petom treba 21 puta pritisnuti "- ").

Ako bi Pero namjestio satove tako da pokazuju bilo koje drugo vrijeme, onda bi ukupan broj pritisaka na tipke bio veći.

Ulaz

3
57
3
5

Izlaz

3
8

Objašnjenje

(2) Satove treba namjestiti da pokazuju 12:03. Na prvom satu treba 6 puta pritisnuti tipku "+", a na trećem satu treba 2 puta pritisnuti tipku "-"..