Uz jednu dugačku ulicu na Manhattanu poredano je \(N\) nebodera raznih visina. Na vrhovima nekih nebodera nalaze se superjunaci koji imaju tajne velike moći.

Smatramo da superjunak s nebodera visine \(A\) metara može skočiti na drugi neboder samo ako je visina svih nebodera između tih dvaju nebodera (uključujući i neboder na koji skače) manja ili jednaka \(A\) metara. Neboder nazivamo nedostupnim ako niti jedan superjunak ne može skočiti na njega.

Poznate su visine nebodera i pozicije superjunaka. Odredi i ispiši:

1. broj nedostupnih nebodera,
2. koliko najviše superjunaka možemo ukloniti tako da broj nedostupnih nebodera ostane isti.

Ulazni podaci

U prvom redu nalazi se prirodan broj \(N\) \((1 \leq N \leq 300 000)\).

U drugom redu nalazi se \(N\) prirodnih brojeva manjih od \(1 000 000\) (\(i\)-ti broj označava visinu \(i\)-tog nebodera).

U trećem redu nalazi se \(N\) brojeva \(0\) ili \(1\). Ako je \(i\)-ti broj jednak \(1\) onda se superjunak nalazi na vrhu \(i\)-tog nebodera, a inače se ne nalazi.

Izlazni podaci

U prvi redak ispiši odgovor na prvo pitanje iz teksta zadatka.

U drugi redak ispiši odgovor na drugo pitanje iz teksta zadatka.

Bodovanje

Jedan test podatak nosi \(5\) bodova. Prvi redak ispisa nosi \(1\) bod, a drugi \(4\) boda.

U test primjerima vrijednim barem \(20\) bodova vrijedit će \(N \leq 20\).

U test primjerima vrijednim barem \(60\) bodova vrijedit će \(N \leq 1000\).

Primjeri test podataka

Ulaz

4
1 3 4 2
0 1 0 0

Izlaz

2
0

Objašnjenje

Jedini superjunak nalazi se na vrhu drugog nebodera koji ima visinu \(3\). On može skočiti na svoj neboder i neboder visine \(1\). Ne može skočiti na neboder visine \(2\) jer se između njih nalazi neboder visine \(4\).

Ulaz

5
1 3 5 2 3
0 1 0 0 1

Izlaz

1
0

Objašnjenje

Jedini nedostupan neboder je neboder visine \(5\). Ako uklonimo superjunaka sa drugog nebodera onda bi prvi i drugi neboder postali nedostupni, a ako uklonimo superjunaka sa petog nebodera onda bi četvrti i peti neboder postali nedostupni, tako da ne možemo ukloniti niti jednog superjunaka, a da broj nedostupnih nebodera ostane isti.

Ulaz

7
1 3 5 2 3 4 2
1 0 0 0 1 1 1

Izlaz

2
2

Objašnjenje

Ako uklonimo superjunake sa \(5\). i \(7\). nebodera broj nedostupnih nebodera bi ostao \(2\). Primijetite da se sa nebodera visine \(4\) može skočiti na neboder visine \(2\) iako se između njih nalazi neboder visine \(3\).