Županijsko natjecanje -2011. godina - 8 razred. - 1. zadatak

Nikola Tesla je osmišljavao razne pokuse kojima je svoja otkrida prikazivao na popularan i jednostavan način. Ti su pokusi često uključivali iskrenja i neobične svjetlosne pojave. Evo jedne ideje od koje bi Tesla sigurno složio vrlo zanimljiv pokus.

Imamo kvadratnu ploču s uzorkom šahovnice, veličine 10x10 jediničnih polja (kao na slici). Na ploči se nalaze i po njoj se kredu dvije vrste iskrica, plave i crvene. One se kredu po ploči pomičudi se za po jedno polje u dozvoljenom smjeru.

Plave iskrice se nalaze samo na tamnim poljima te se mogu kretati samo dijagonalno po ploči.

Crvene iskrice se mogu nalaziti na bilo kojem polju, a po ploči se mogu kretati samo u smjerovima gore-dolje i lijevo-desno.

Pozicija svake iskrice je zadana retkom R i stupcem S u kome se nalazi. Na jednom polju se istovremeno može nalaziti više iskrica, kako na startu tako i tijekom pokusa.

Kada prstom dodirnemo neko tamno polje na ploči, sve iskrice istovremeno kredu prema tom polju birajudi najkraći put do tamo. Na taj način prave zanimljive svjetlosne efekte. Ako znamo da jednoj iskrici uvijek treba točno jedna sekunda za prelazak s jednog polja na drugo, odredi koliko je sekundi trajala igra svjetlosti, tj. koliko je prošlo vremena prije nego su sve iskrice došle na polje na kome je prst.

Ulazni podaci

• dva prirodna broja R i S ( 1 ≤ R, S ≤ 10), pozicija tamnog polja na kome se nalazi prst;
• dva prirodna broja P i C ( 0 ≤ P, C ≤ 100), broj plavih i crvenih iskrica;
• P redaka s po dva prirodna broja Rp i Sp ( 1 ≤ Rp, Sp ≤ 10), pozicije plavih iskrica;
• C redaka s po dva cijela broja Rc i Rc ( 1 ≤ Rc, Rc ≤ 10), pozicije crvenih iskrica.

Izlazni podaci

prirodan broj koji predstavlja traženi broj sekundi iz zadatka;

Primjeri test podataka

Ulaz

7 3
2 2
2 6
6 10
3 3
9 9

Izlaz

8

Objašnjenje

(1) Do polja (7,3) na kome je prst, crvena iskrica na (3,3) je putovala 4 sekunde, a ona na (9,9) 8 sekundi. Plava iskrica na (2,6) je do prsta putovala 5 a ona na (6,10) 7 sekundi.