Mirko radi u podatkovnom centru te mu je današnji zadatak da na svako od n računala kopira datoteku veličine \(1 GiB\). Računala su označena brojevima redom od \(1\) do \(n\) te su povezana tako da čine takozvano stablo. Točnije, \(n − 1\) parova računala je direktno povezano mrežnim kabelom na taj način da između svaka dva para računala postoji jedinstven put.

Slika 4: U prvom primjeru test podataka potrebno je dvije minute da se datoteka kopira na sva računala.

Na početku je Mirko ručno postavio datoteku na dva različita računala – računalo \(a\) i računalo \(b\) te sada piše naredbe koje će kopirati datoteku na sva ostala računala. Datoteka se može kopirati s računala \(x\) na računalo \(y\) samo ako su ta dva računala direktno povezana, a kopiranje traje točno jednu minutu. U svakom trenutku svako pojedino računalo može sudjelovati u najviše jednoj operaciji kopiranja, ali je dozvoljeno da se u isto vrijeme datoteka kopira između proizvoljno mnogo različitih parova računala. Dakle, kada završi kopiranje s računala \(x\) na računalo \(y\), moguće je u sljedećoj minuti kopirati datoteku s računala \(x\) na računalo \(w\) i s računala \(y\) na računalo \(z\).

Pronađite minimalno vrijeme potrebno da se datoteka kopira na sva računala.

Ulazni podaci

U prvom redu se nalazi se prirodni broj \(n\), te dva različita prirodna broja \(a\) i \(b\) \((1 \leq a, b \leq n)\) – broj računala te oznake računala na kojima se već nalazi datoteka. Svaki od sljedećih \(n − 1\) redova sadrži dva različita prirodna broja \(x\) i \(y\) \((1 \leq x, y \leq n)\) – oznake računala direktno povezanih mrežnim kabelom. Mreža računala čini stablo kao što je opisano u tekstu zadatka.

Izlazni podaci

Ispišite traženo minimalno potrebno vrijeme u minutama.

Bodovanje

Primjeri test podataka

Ulaz

6 2 1
1 2
2 3
2 4
1 5
5 6

Izlaz

2

Ulaz

10 1 2
1 2
2 5
1 3
1 4
4 6
6 7
3 8
3 9
3 10

Izlaz

4

Ilustracija

Ulaz

17 1 2
1 3
1 4
4 6
6 7
3 8
3 9
3 10
1 13
13 5
13 11
13 12
13 14
14 15
15 16
15 17
14 2

Izlaz

5

Ilustracija