Županijsko natjecanje 2016. / Osnovna škola (7. razred) - 2. zadatak

U razredu je \(N\) učenika s kojima će učiteljica ponoviti gradivo. Da bi ponavljanje bilo zanimljivije, učiteljica je rekla da svaki učenik zamisli neki prirodan broj od \(1\) do \(N\) i zapiše ga u svoju bilježnicu. Potom učiteljica ispituje učenike na sljedeći način.

Najprije postavlja pitanje učeniku s rednim brojem \(a\) (koji je odabrala učiteljica). Potom pogleda koji je broj taj učenik zapisao u svoju bilježnicu: označimo taj broj sa \(b\). Učiteljica potom postavlja pitanje učeniku s rednim brojem \(b\), nakon čega gleda koji je broj zapisao taj učenik u svoju bilježnicu: označimo taj broj sa \(c\). Učiteljica potom postavlja pitanje učeniku s rednim brojem \(c\), gleda njegovu bilježnicu, prelazi na zapisanog učenika i tako dalje. Moguće je da tijekom ovog postupka učiteljica više puta dođe do istog učenika.

Nakon ovog ponavljanja učenici su izjavili da je učiteljica postavila ukupno \(K\) pitanja i da je posljednje pitanje postavljeno učeniku \(M\), ali nisu se sjećali kome je postavila prvo pitanje. Tvoj je zadatak pronaći tog učenika, znajući koji su brojevi zapisani u učeničkim bilježnicama.

Ulazni podaci

U prvom retku nalaze se prirodni brojevi \(N\), \(K\) i \(M\): broj učenika u razredu, broj postavljenih pitanja i redni broj posljednjeg ispitanog učenika \((2 \leq N, K \leq 35, 1 \leq M \leq N)\).

U \(i\)-tom od sljedećih \(N\) redaka nalazi se broj (od \(1\) do \(N\)) koji je zapisao \(i\)-ti učenik. Taj broj uvijek se razlikuje od \(i\) (od rednog broja učenika koji ga je zapisao).

Izlazni podaci

U jedan redak ispiši traženog učenika od kojeg je učiteljica krenula. Ako ima više mogućih rješenja, ispiši ih redom od najmanjeg do najvećeg, svaki u svoj redak.

Bodovanje

U test podacima ukupno vrijednima \(40\%\) bodova, svi će učenici zamisliti međusobno različite brojeve.

Primjeri test podataka

Ulaz

4 3 2
2
3
4
1

Izlaz

4

Objašnjenje

Pojašnjenje prvog test primjera: Učiteljica je redom postavljala pitanja učenicima \(4\), \(1\), \(2\).

Ulaz

3 5 1
2
1
2

Izlaz

1
3

Objašnjenje

Pojašnjenje drugog test primjera: U jednom mogućem slučaju, učiteljica je redom postavljala pitanja učenicima \(1\), \(2\), \(1\), \(2\), \(1\). Druga je mogućnost \(3\), \(2\), \(1\), \(2\), \(1\).