Vlatko se voli igrati nizovima brojeva. Na papir je zapisao dva niza s jednakim brojem elemenata, pri čemu svaka vrijednost u nizu može biti prirodni broj ili niz malih slova engleske abecede koji predstavlja varijablu (nepoznanicu). Varijabla se može zamijeniti proizvoljnim prirodnim brojem. Moguće je da se u oba niza nalazi ista varijabla i da se varijabla u nizu pojavljuje više puta. U tim slučajevima potrebno je svako pojavljivanje te varijable zamijeniti istim prirodnim brojem u oba niza.

Vlatka zanima može li sve varijable zamijeniti prirodnim brojevima tako da oba niza budu jednaka. Dva niza smatraju se jednakima ako su brojevi na istim pozicijama jednaki.

Ulazni​ podaci

U prvom retku nalazi se prirodni broj \(N ( 1 \leq N \leq 50 000 )\), broj elemenata u svakom nizu. U drugom retku nalazi se \(N\) elemenata prvog niza. U trećem retku nalazi se \(N\) elemenata drugog niza. Svaki element u oba niza može biti:

• prirodni broj manji od \(1 000\) ili
• niz malih slova engleske abecede (ne dulji od \(10\) znakova) koji predstavlja varijablu.

Izlazni podaci

Ako je sve varijable moguće zamijeniti tako da oba niza budu jednaka, ispišite “DA” (bez navodnika). Inače ispišite “NE”.

Bodovanje

U test podacima ukupno vrijednima \(20 \%\) bodova svaka varijabla pojavit će se točno jednom u oba niza zajedno. U test podacima ukupno vrijednima dodatnih \(20 \%\) bodova pojavit će se samo dvije varijable ‘x’ i ‘y’. Pritom je moguće da se više puta pojavljuju u oba niza.

Primjeri test​ podataka

Ulaz

3
3 1 2
3 1 x

Izlaz

DA

Ulaz

4
4 5 iks ipsilon
1 iks 3 iks

Izlaz

NE

Ulaz

5
x 3 x y 3
x y 2 z 3

Izlaz

DA